【问题描述】
X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。
地宫的入口在左上角，出口在右下角。
小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。
走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。
当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。
请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。
【输入形式】
输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)，
接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值。
【输出形式】
输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 1000000007 取模的结果。
【样例输入】
2 2 2 1 2 2 1
【样例输出】
2
【样例说明】
此种输入的行动方案有2种。
【评分标准】
共有5个测试样例。
| 难度等级： | 4 |
| 总通过次数： | 2 |
| 总提交次数： | 4 |